Soal dan Pembahasan Fisika: Menentukan Persamaan Gelombang Berjalan

8
بِسْــــــــــــــــمِ اﷲِالرَّØ­ْÙ…َÙ†ِ اارَّØ­ِيم


Suatu gelombang berjalan merambat ke kiri pada tali yang sangat panjang dengan frekuensi 10 Hz dan cepat rambat gelombang 5 m/s. Jika amplitudo gelombang 10 cm dan arah getar pertama ke bawah, tentukan persamaan simpangan gelombang tersebut pada suatu titik yang berjarak x dari sumber gelombang!

Penyelesaian:

Diketahui : A = 10 cm = 0,1 m; f = 10 Hz dan v = 5 m/s
Ditanya: persamaan simpangan (y)
Jawab:

Arah getar pertama ke bawah : negatif (-)
Arah rambat ke kiri : positif (+)
Kecepatan sudut nya: ω = 2Ï€f 2Ï€10 = 20Ï€ rad/s
Bilangan gelombangk = 2Ï€ / Î» 
Mencari Î» terlebih dahulu yaitu menggunakan persamaan: v = Î».f
λ = v/f
λ = 5/10 = 0,5 m

sehingga: k = 2Ï€ / Î» 
k = 2Ï€ / 0,5 
k = 4Ï€ /m

Jadi persamaan simpangan gelombangnya adalah:
y = - A sin (ωt + kx)
y = - 0,1 sin (20Ï€t + 4Ï€x) atau y = - 0,1 sin Ï€ (20t + 4x) 


==============================================

Perhatikan gambar berikut:
Jika periode gelombang 2 sekon, tentukan persamaan simpangan gelombang berjalan tersebut?

Pembahasan:

Berdasarkan gambar maka didapat:

Amplitudo (simpangan terjauh dari titik seimbang) A = 0,5 m
Panjang gelombang (panjang 1 gelombang) Î» = 4 m
Periode (T) = 2 s, maka kecepatan sudutnya adalah:
maka ω = 2Ï€/2 = Ï€
Bilangan gelombangnya:
maka k = 2Ï€ / 4 = 0,5Ï€ /m

Dengan memasukan nilai A, Ï‰ dan k ke persamaan umum gelombang berjalan dengan arah rambat ke kanan dan arah getar pertama ke atas :
maka persamaan simpangan gelombangnya:
y = 0,5 sin (Ï€t - 0,5Ï€x) atau y = 0,5 sin Ï€ (t - 0,5x)

======================================================================

Perhatikan grafik y - t pada suatu gelombang berjalan berikut ini:
Tentukan persamaan simpangan gelombang pada grafik di atas!

Pembahasan:

Berdasarkan gambar maka didapat:

Amplitudo (simpangan terjauh dari titik seimbang) A = 5 cm = 0,05 m
Panjang gelombang (panjang 1 gelombang) 2λ = 1 m maka  Î» = 1/2 m = 0,5 m
Bilangan gelombang (k) adalah: 
maka k = 2Ï€/0,5 = 4Ï€ /m

Kecepatan sudutnya (ω) adalah:
Kita mencari dulu frekuensi (f). Frekuensi adalah banyaknya gelombang tiap sekon. Dari gambar diketahui banyaknya gelombang (n) = 2 gelombang dalam selang waktu (t) = 4 s maka frekuensinya adalah f = n/t = 2/4 = 0,5 Hz

Sehingga kecepatan sudutnya (ω) adalah: Ï‰ = 2Ï€f = 2Ï€0,5Ï€ rad/s

Dari perhitungan di atas kita dapatkan:
Arah getar pertama ke atas (+)
arah rambat ke kanan (-)
A = 0,05 m
ω = Ï€ rad/s
k = 4Ï€

maka persamaaan simpangan gelombang berjalan grafik di atas adalah 
y = 0,05 sin (Ï€t - 4Ï€x) atau y = 0,05 sin Ï€(t - 4x) 

================================================================

TUGAS 
(Silakan jawabannya di tulis di kolom komentar)

Perhatikan grafik gelombang berjalan di bawah ini!
Tentukan persamaan simpangan gelombang dari grafik di atas!






Posting Komentar

8Komentar
  1. •diket: A= 0,05 m
    ^ (lamda)= 0,02/2= 0,01m
    k (bil gel)= 2Ï€/^ = 2Ï€/0,01= 200Ï€/m
    •ditanya: persamaan gelombang
    •dijawab:
    kec.sud (w) adalah w= 2Ï€f
    ~ f= n/t= 2/2= 1Hz
    Jadi kecepatan sudutnya w = 2Ï€f= 2Ï€1=2Ï€ rad/s
    *dari perhitungan di atas kita dapat,
    -arah getar pertama ke atas (+)
    -arah rambat ke kanan (-)
    -A= 0,05 m
    -w= 2Ï€ rad/s
    -k= 200Ï€
    Maka persamaan gelombang berjalan grafik di atas adalah
    y= 0,05 sin (2Ï€t - 200Ï€x)

    BalasHapus
  2. dela sri lestari (Xl mipa 2)

    BalasHapus
  3. Nama : AQSAH HILDA AL AUDI
    KELAS:11MIPA 2

    y = Asin(wt+kx)
    w=2Ï€/T
    k =2Ï€/£
    £=20/2
    =10cm
    k=2Ï€/10
    T=2/2
    =1s
    w=2Ï€/1
    =2Ï€
    maka persamaan
    y=0.05sin (2Ï€t-2Ï€/10x)
    y=0.05sin 2Ï€ (t-1/10x)

    BalasHapus
    Balasan
    1. itu persamaan y atas + , kok hasil dibawah persamaaan y nya -

      Hapus
  4. diket: A= 0,05 m
    ^ (lamda)= 0,02/2= 0,01m
    k (bil gel)= 2Ï€/^ = 2Ï€/0,01= 100Ï€/m
    •ditanya: persamaan gelombang
    •dijawab:
    kec.sud (w) adalah w= 2Ï€f
    ~ f= n/t= 2/2= 1Hz
    Jadi kecepatan sudutnya w = 2Ï€f= 2Ï€1=2Ï€ rad/s
    *dari perhitungan di atas kita dapat,
    -arah getar pertama ke atas (+)
    -arah rambat ke kanan (-)
    -A= 0,05 m
    -w= 2Ï€ rad/s
    -k= 100Ï€
    Maka persamaan gelombang berjalan grafik di atas adalah
    y= 0,05 sin (2Ï€t - 100Ï€x)

    BalasHapus
  5. •diket: A= 0,05 m
    λ= 0,02/2= 0,01m
    k= 2Ï€/^ = 2Ï€/0,01= 200Ï€/m
    •ditanya: persamaan gelombang
    •dijawab
    w= 2Ï€f
    ~ f= n/t= 2/2= 1Hz
    Jadi kecepatan sudutnya w = 2Ï€f= 2Ï€1=2Ï€ rad/s

    dari perhitungan di atas kita dapat:
    -arah getar pertama ke atas (+)
    -arah rambat ke kanan (-)
    -A= 0,05 m
    -w= 2Ï€ rad/s
    -k= 200Ï€

    Maka persamaan gelombang berjalanadalah
    y= 0,05 sin (2Ï€t - 200Ï€x)

    Nur Muhammad
    MIPA 2 \ 16

    BalasHapus
Posting Komentar