1. Diberikan dua buah vektor gaya yang sama besar masing-masing vektor besarnya adalah 10 Newton seperti gambar berikut.
![Jumlah Dua Buah Vektor](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_uDk8Hb9a5rnmWg0omvQ4yKLYFsYXOTLg7I9Z8HoL-wLiJEpBipIHHRilCUqxpH7KBJMWPm7epXnZyh7_ntpQ3_bwNuIeMsoxsFOj3Ri_48qp7wU_eGZht4vnfNxQ=s0-d)
Jika sudut yang terbentuk antara kedua vektor adalah 60°, tentukan besar (nilai) resultan kedua vektor!
Jika sudut yang terbentuk antara kedua vektor adalah 60°, tentukan besar (nilai) resultan kedua vektor!
Pembahasan
Resultan untuk dua buah vektor yang telah diketahui sudutnya.
Dengan F1 = 10 N, F2 = 10 N, α adalah sudut antara kedua vektor (α = 60°). dan R adalah besar resultan kedua vektor.
Sehingga:
2. Dua buah vektor masing-masing F1 = 15 satuan dan F2 = 10 satuan mengapit sudut 60°.
Tentukan arah resultan kedua vektor!
Pembahasan
Langkah pertama tentukan dulu besar resultan vektornya:
Yang dimaksud arah resultan adalah sudut β pada gambar di bawah:
Dengan rumus sinus:
diperoleh arah resultan:
3. Dua buah vektor kecepatan P dan Q masing-masing besarnya 40 m/s dan 20 m/s membentuk sudut 60°.
Tentukan selisih kedua vektor tersebut!
Pembahasan
Menentukan selisih dua buah vektor yang diketahui sudutnya:
Menentukan selisih dua buah vektor yang diketahui sudutnya:
Sehingga
4. Dua buah vektor gaya masing – masing 8 N dan 4 N saling mengapit sudut 120°. Tentukan besar resultan kedua vektor tersebut!
Pembahasan
Data:
F1 = 8 N
F2 = 4 N
α = 120°
R = ........
Seperti soal pertama hanya berbeda sudut antaranya, dengan rumus yang sama:
Diperoleh hasil
Catatan rumus:
cos (180° − α) = − cos α
Sehingga untuk nilai cos 120°:
cos 120° = cos (180° − 60°) = − cos 60° = − 1/2
5. Perhatikan gambar berikut!
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgRftBp_xrjpvTTxvxTPwUhcqxWdlR8YBgSZjRN-VjPT_oITOy-x192Kq_YyiIBrY_N2X_zvEodhKjplKt5dN3r30uFDVZexWYm3j8xmTaPoWyZB2adNG_T_aB3XUr8Pfy6wgo5E4MhkqM6/s320/picvektor2.png)
Jika satu kotak mewakili 10 Newton, tentukan resultan antara kedua vektor!
Pembahasan
Cari jumlah resultan pada sumbu x dan sumbu y, cukup dengan menghitung kotak dari masing-masing vektor, F1 adalah 30 ke kanan, 40 ke atas, sementara F2 adalah 50 ke kanan, 20 ke atas, kemudian masukkan rumus resultan:
6. Diberikan 3 buah vektor F1=10 N, F2 =25 N dan F3=15 N seperti gambar berikut.
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhacRLjMaZtG6FFkoXQBdAwG5ZC3Z2i2RHrNukx7oPJoit4fscZKYRlBDkwZl9dtSwsObZywHclAh7o6S8_FnEOiE_lCYt7wBK0YyZZSeHAKJU2Mht862sXQ6ZtbYR3t54Wwz4R6qNvUvtB/s320/vektorurai1.png)
Tentukan:
a. Resultan ketiga vektor
a. Resultan ketiga vektor
b. Arah resultan terhadap sumbu X
[Sin 37° = (3/5), Sin 53° = (4/5)]
[Cos 37° = (4/5), Cos 53° = (3/5)]
Pembahasan
a. Ikuti langkah-langkah berikut:
1. Uraikan semua vektor ke sumbu x dan sumbu y (kecuali vektor yang sudah lurus pada sumbu x atau y seperti F2). Lihat gambar di bawah!
2. Cari jumlah vektor pada sumbu x ( kanan +, kiri -)
3. Cari jumlah vektor pada sumbu y (atas +, bawah -)
4. Masukkan rumus resultan
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjLO6SWV5jzifhdsKEWGpib3lSrjn8cfYlrelwBBIzX6p51Y6eYBaBoz3XLJuhsE7Gr-95cwzYMTi0LByYxZBVnatmFEEuFlk2zUbmwHNY0w7p4Ty9DW5zns5y-Qg0ksVHMGKWBD4phphB0/s320/vektorurai2.png)
Vektor yang dalam perhitungan selanjutnya tidak digunakan lagi karena sudah diuraikan tadi, dihapus saja, agar kelihatan lebih bersih, sisanya seperti ini:
![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tdaM4uB3TAbPLGn5QY8joPUkkeKh4YZyNYgqAqE8iMoguuQA1wVyXBckohZifRIuGUtN1HwWH8mvKmFzIOhSvDk4lCup-gTzpdReUmQ1TligrSL7FLQupeS1g=s0-d)
Jumlah komponen vektor-vektor pada sumbu x dan y :
![Jawaban soal Gambar perhitungan matematis metode analitik vektor](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vIGClFuI2Fx1iDfURjZRxVqvpRB1Zk-BdNGdSdjWJgZq8GOh3n2BV4Y2U7DbVQRvhmagWD-eL-osWalTU-KehyTziyP_1gNGdi4JQNt2bU5QVml9KIBzNWPra6FdMkpdkWD_f5_q0=s0-d)
b. Mencari sudut yang terbentuk antara resultan vektor R dengan sumbu x
tan θ = ΣFy /ΣFx
tan θ = −7/−1 = 7
θ = arc. tan 7 = 81,87°
Jumlah komponen vektor-vektor pada sumbu x dan y :
b. Mencari sudut yang terbentuk antara resultan vektor R dengan sumbu x
tan θ = ΣFy /ΣFx
tan θ = −7/−1 = 7
θ = arc. tan 7 = 81,87°
Sumber: http://fisikastudycenter.com