Benda tegar adalah benda padat yang tidak berubah bentuk apabila dikenai gaya luar. Dalam dinamika, bila suatu benda tegar berotasi, maka semua partikel di dalam benda tegar tersebut memiliki percepatan sudut a yang sama. Momen gaya atau gaya resultan gerak rotasi t didefinisikan sebagai berikut.
”Apabila
sebuah benda tegar diputar terhadap suatu sumbu tetap, maka resultan gaya putar
(torque, baca torsi) luar terhadap sumbu itu sama dengan hasil kali momen
inersia benda itu terhadap sumbu dengan percepatan sudut”.
Memenuhi persamaan sebagai berikut.
t
= S
Fi Ri Sin qi atau t = ( S mi R2i
) . a
Smi
Ri2 disebut momen inersia atau momen kelembaman benda
terhadap sumbu putar, yaitu penjumlahan hasil kali massa tiap partikel dalam
suatu benda tegar dengan kuadrat jaraknya dari sumbu.
Memenuhi persamann: I = S mi . Ri2
I = m1.R12
+ m2.R22 + ….
Definisi
lain dari momen inersia adalah perbandingan gaya resultan (momen) terhadap
percepatan sudut.
memenuhi persamaan : I =
maka t = I . a
t = I
Karena
t = SF . R dan t
= I . a
maka S F . R = I . a
Percepatan
tangensial adalah juga percepatan linier a, yaitu percepatan singgung tepi
roda.
a = a . R =>> a = a / R
persamaan menjadi :
S
F . R = I .(a/R)
Momen inersia harus dinyatakan
sebagai hasil kali satuan massa dan kuadrat satuan jarak. Untuk menghitungnya
harus diperhatikan bentuk geometri dari benda tegar homogen.
Keterangan:
F =
gaya yang bekerja (N) R =
Jari- jari (m)
I = momen inersia (kgm2) a = percepatan sudut (rad/s2)
Sebuah roda pejal yang
massanya 5 kg dan jari-jarinya 20 cm. pada roda itu bekerja momemn gaya sebesar
10 Nm. Tentukan momen inersia roda dan percepatan sudut roda?
Pembahasan:
Diketahui :
m = 5 kg ; r = 20 cm = 0,2 m ;
Ditanya :
I dan r
Jawab :
I = ½ m.r2 a = I.a
I
= ½ 5. (0,2)2 a
=a /I
I
= 0,1 kgm2 a
= 10/0,1 =>> a
= 100 rad/s2
